Для нахождения экстремумов данной функции необходимо найти ее производную и приравнять ее к нулю.

y = 5x^3 - 6x^2 - 15x + 1

y' = 15x^2 - 12x - 15

Найдем точки экстремума, приравняв производную к нулю:

15x^2 - 12x - 15 = 0

Решив квадратное уравнение, получаем два корня:

x1 ≈ 1.42
x2 ≈ -0.75

Подставим найденные значения обратно в исходную функцию, чтобы найти соответствующие значения y:

y(x1) ≈ -12.4
y(x2) ≈ 7.47

Таким образом, экстремумы функции y=5x^3-6x^2-15x+1:

Максимум в точке (1.42, -12.4)Минимум в точке (-0.75, 7.47)