Для того чтобы найти целую часть от деления многочлена [tex]2x^{2} +4x+5[/tex] на многочлен [tex]x+1[/tex], нужно разделить многочлен на x+1 с помощью длительного деления и взять целую часть от частного, которая равна квадратному члену данного многочлена.

Выполним деление:

[tex]\begin{array}{r|ll}
x & 2x^{2} + 4x + 5 & \
\hline
+x+1 & \downarrow &\
& 2x^{2} + 2x & \
& -(2x^{2} + 2x) &\
\hline
& 2x + 5 &\
& +(2x + 2) &\
\hline
& 3 &\
\end{array}
[/tex]

Целая часть от деления равна 3. Итак, целая часть от деления многочлена [tex]2x^{2} + 4x + 5[/tex] на многочлен [tex]x+1[/tex] равна 3.