Пусть длина стороны квадрата равна x см.

Тогда площадь квадрата равна x^2.

После изменений длина стороны будет x + 2 см, а другая сторона будет x - 3 см. Таким образом, площадь прямоугольника будет равна (x + 2)(x - 3) = x^2 - x - 6.

Согласно условиям задачи, площадь прямоугольника будет на 13 см2 меньше площади квадрата:

x^2 - x - 6 = x^2 - 13.

Разделим уравнение на x и решим:

-x - 6 = -13
-x = -7
x = 7.

Итак, длина стороны квадрата равна 7 см.