Периметр прямоугольника равен 66 дм, значит, сумма всех его сторон равна 66 дм.Пусть длина одной стороны прямоугольника равна x дм, тогда ширина будет (66 - 2x) / 2 дм.Условие задачи гласит, что длина одной стороны равна 3/11 периметра, то есть x = 3/11 * 66 = 18 дм.Значит, ширина прямоугольника будет (66 - 2 * 18) / 2 = 15 дм.Площадь прямоугольника равна произведению его длины на ширину: 18 * 15 = 270 квадратных дециметров.

Итак, площадь прямоугольника равна 270 квадратных дециметров.