Лодка плыла по течению реки 2 часа, затем 4 часа против течения. Скорость течения реки 3... Лодка плыла по течению реки 2 часа, затем 4 часа против течения. Скорость течения реки 3 км/ч. Найти скорость лодки в стоячей воде, если против течения реки лодка прошла на 2 км больше чем по течению.
Пусть скорость лодки в стоячей воде равна ххх км/ч. Тогда при движении по течению лодка перемещается со скоростью x+3x+3x+3 км/ч, а против течения - со скоростью x−3x-3x−3 км/ч. За 2 часа движения по течению лодка пройдет расстояние 2(x+3)2(x+3)2(x+3) км. За 4 часа движения против течения лодка пройдет расстояние 4(x−3)4(x-3)4(x−3) км. По условию, эти расстояния отличаются на 2 км: 2(x+3)=4(x−3)−22(x+3) = 4(x-3) - 22(x+3)=4(x−3)−2. Решая уравнение, находим: 2x+6=4x−12−22x + 6 = 4x - 12 - 22x+6=4x−12−2, 4x−2x=164x - 2x = 164x−2x=16, 2x=162x = 162x=16, x=8x = 8x=8 км/ч.
Таким образом, скорость лодки в стоячей воде равна 8 км/ч.
Пусть скорость лодки в стоячей воде равна ххх км/ч.
Тогда при движении по течению лодка перемещается со скоростью x+3x+3x+3 км/ч, а против течения - со скоростью x−3x-3x−3 км/ч.
За 2 часа движения по течению лодка пройдет расстояние 2(x+3)2(x+3)2(x+3) км.
За 4 часа движения против течения лодка пройдет расстояние 4(x−3)4(x-3)4(x−3) км.
По условию, эти расстояния отличаются на 2 км:
2(x+3)=4(x−3)−22(x+3) = 4(x-3) - 22(x+3)=4(x−3)−2.
Решая уравнение, находим:
2x+6=4x−12−22x + 6 = 4x - 12 - 22x+6=4x−12−2,
4x−2x=164x - 2x = 164x−2x=16,
2x=162x = 162x=16,
x=8x = 8x=8 км/ч.
Таким образом, скорость лодки в стоячей воде равна 8 км/ч.