Чтобы найти нули функции, нужно приравнять её к нулю и решить уравнение:
5x² + 2x - 2 = 0

Далее можно воспользоваться квадратным трёхчленом. Решим это уравнение:

D = $2$² - 4 5 $-2$ = 4 + 40 = 44

x = $-2\pm \surd 44$ / $2\ast 5$ = $-2\pm 2\surd 11$ / 10

x₁ = $-2+2\surd 11$ / 10 = $2(\surd 11-1)$ / 10 = $\surd 11-1$ / 5
x₂ = $-2-2\surd 11$ / 10 = $2(-\surd 11-1)$ / 10 = $-\surd 11-1$ / 5

Таким образом, нули функции y=5x²+2x-2 составляют: x₁ = $\surd 11-1$ / 5 и x₂ = $-\surd 11-1$ / 5.

Чтобы найти уравнение прямой, проходящей через две точки C$4;-4$ и L$-6;12$, используем формулу уравнения прямой, проходящей через две точки:

$y-y_1=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}\ast (x-x_1)$

где $x_1,y_1$ и $x_2,y_2$ - координаты точек. Подставим данные точки в формулу:

$y+4=\frac{12-(-4)}{-6-4}\ast (x-4)$

$y+4=\frac{16}{-10}\ast (x-4)$

$y+4=-1.6\ast (x-4)$

$y+4=-1.6x+6.4$

$y=-1.6x+2.4$

Уравнение прямой, проходящей через точки C$4;-4$ и L$-6;12$, имеет вид y = -1.6x + 2.4.