Для составления квадратного уравнения по заданным корням, действительной частью которых является 2, а мнимой частью -7i, нужно использовать формулу комплексно сопряженного корня.

Пусть a+bi - корень уравнения, где a=2 и b=-7. Тогда комплексно сопряженный корень будет a-bi.

Составим уравнение, используя найденные корни:

(x - (2 - 7i))(x - (2 + 7i)) = 0

(x - 2 + 7i)(x - 2 - 7i) = 0

x^2 - 2x + 7ix - 2x + 4 - 14i - 7ix + 14i - 49i^2 = 0

x^2 - 4x + 4 - 49i^2 = 0

Учитывая, что i^2 = -1:

x^2 - 4x + 4 + 49 = 0

x^2 - 4x + 53 = 0

Таким образом, квадратное уравнение, соответствующее заданным корням, будет x^2 - 4x + 53 = 0.