Высоты остроугольного равнобедренного треугольника ABC(AB=BC) пересекаются в точке H.Если...
Высоты остроугольного равнобедренного треугольника ABC(AB=BC) пересекаются в точке H.Если высота AD этого треугольника равна 7, AH=4, то квадрат стороны AC равен. Решение
Высоты остроугольного равнобедренного треугольника ABC(AB=BC) пересекаются в точке H.Если...
Высоты остроугольного равнобедренного треугольника ABC(AB=BC) пересекаются в точке H.Если высота AD этого треугольника равна 7, AH=4, то квадрат стороны AC равен. Решение
Высоты остроугольного равнобедренного треугольника ABC(AB=BC) пересекаются в точке H.Если высота AD этого треугольника равна 7, AH=4, то квадрат стороны AC равен. Решение
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Поскольку треугольник ABC равнобедренный, то высота AD является медианой и биссектрисой. Таким образом, треугольник AHD является прямоугольным.
Используем теорему Пифагора в прямоугольном треугольнике AHD:
AD^2 = AH^2 + HD^2
7^2 = 4^2 + HD^2
49 = 16 + HD^2
HD^2 = 33
HD = √33
Теперь рассмотрим прямоугольный треугольник ACH:
AC^2 = AH^2 + HC^2
AC^2 = 4^2 + (2HD)^2
AC^2 = 16 + 4(√33)^2
AC^2 = 16 + 4*33
AC^2 = 16 + 132
AC^2 = 148
Квадрат стороны AC равен 148.