На путь по течению реки моторная лодка затратила 3 часа. Найдите сколько времени t(часов)... На путь по течению реки моторная лодка затратила 3 часа. Найдите сколько времени t(часов) потребует лодке на обратный путь, если скорость течения реки 2км/ч, а скорость лодки в стоячей воде v (км/ч). Найдите t при а)v=14км/ч b)v=10 км/ч.
Пусть расстояние до точки назначения равно D километров, тогда для плывущей вниз по течению лодки время пути можно выразить следующим образом:
D = v+2v + 2v+2 * 3
А для плывущей вверх по течению лодки время пути будет:
D = v−2v - 2v−2 * t
Так как расстояние до точки назначения одинаковое в обоих случаях, то можно приравнять выражения:
v+2v + 2v+2 3 = v−2v - 2v−2 t
Решая уравнение для различных значений v, найдем t:
a) При v = 14 км/ч:
14+214 + 214+2 3 = 14−214 - 214−2 t
16 3 = 12 t
48 = 12t
t = 48 / 12 = 4 часа
Ответ: лодке на обратном пути потребуется 4 часа.
b) При v = 10 км/ч:
10+210 + 210+2 3 = 10−210 - 210−2 t
12 3 = 8 t
36 = 8t
t = 36 / 8 = 4.5 часа
Ответ: лодке на обратном пути потребуется 4.5 часа.