|x| + 7 = 8

Для начала выразим значение модуля x:

|x| = 8 - 7
|x| = 1

Теперь у нас есть два возможных значения x:

1) x = 1
2) x = -1

Итак, решения уравнения с двойным модулем:
x = 1 или x = -1.