Для решения этой системы уравнений методом алгебраического сложения необходимо сложить уравнения поэлементно.

1) x+y=4
-x+2y=2

Сложим уравнения:
(1) + (-1) = 4 + 2y
y = 4 + 2 = 6

Подставим значение y в первое уравнение:
x + 6 = 4
x = 4 - 6
x = -2

Таким образом, решение первой системы уравнений: x = -2, y = 6.

2) 5x + 2y = 12
4x + y = 3

Умножим второе уравнение на 2, чтобы избавиться от коэффициента при переменной y:
8x + 2y = 6

Сложим уравнения:
5x + 2y = 12
8x + 2y = 6

(8x + 2y) - (5x + 2y) = 6 - 12
3x = -6
x = -2

Подставим значение x во второе уравнение:
4*(-2) + y = 3
-8 + y = 3
y = 3 + 8
y = 11

Таким образом, решение второй системы уравнений: x = -2, y = 11.