Для решения данной задачи можно воспользоваться методом подстановки или методом сложения и вычитания уравнений.

Начнем с изначальных уравнений:
1) x^2 - 4y^2 = 16
2) x + 2y = 14

Сначала найдем значения x и y из уравнения 2):
x = 14 - 2y

Теперь подставим найденное значение x в уравнение 1):
(14 - 2y)^2 - 4y^2 = 16
(196 - 56y + 4y^2) - 4y^2 = 16
196 - 56y = 16
-56y = -180
y = 180 / 56
y = 45 / 14

Теперь найдем значние x, подставив найденное значение y в уравнение 2):
x = 14 - 2(45/14)
x = 14 - 90/14
x = 196/14 - 90/14
x = 106/14
x = 53 / 7

Итак, мы нашли значения x и y:
x = 53/7
y = 45/14

Теперь найдем значение выражения x - 2y:
x - 2y = (53/7) - 2*(45/14)
x - 2y = 53/7 - 90/14
x - 2y = 53/7 - 45/7
x - 2y = 8/7

Итак, x - 2y равно 8/7.