Сначала приведем выражение к общему знаменателю:
[tex]\frac{4x+2}{x+3} \leq -2[/tex]
[tex]\frac{4x+2}{x+3} + \frac{2(x+3)}{x+3} \leq -2[/tex]
[tex]\frac{4x+2+2x+6}{x+3} \leq -2[/tex]
[tex]\frac{6x+8}{x+3} \leq -2[/tex]

Теперь умножим обе части неравенства на (x+3), при этом учитывая, что x+3 > 0.
6x + 8 ≤ -2(x+3)
6x + 8 ≤ -2x - 6
8 + 6 ≤ -2x - 6x
14 ≤ -8x
-2 ≥ x

Ответ: x ≤ -2.