Перепишем уравнение в виде:
2sin3x*cosx - sin4x + cos2x = 1

Преобразуем сначала sin4x и cos2x:
sin4x = 2sin2xcos2x
cos2x = cos^2x - sin^2x

Подставим их обратно в уравнение:
2sin3xcosx - 2sin2xcos2x + cos^2x - sin^2x = 1

Далее, преобразуем sin2x и cos2x:
sin2x = 2sinx*cosx
cos2x = cos^2x - sin^2x

Подставим их обратно и упростим уравнение:
2sin3xcosx - 4sinxcosx*cos^2x + cos^2x - sin^2x = 1

2sin3xcosx - 4sinxcosxcos^2x + cos^2x - sin^2x = 1
2sin3xcosx - 4sinxcosx(1-sin^2x) + cos^2x - sin^2x = 1
2sin3xcosx - 4sinxcosx + 4sin^3xcosx + cos^2x - sin^2x = 1
2sin3xcosx - 4sinxcosx + 4sin^3xcosx + cos^2x - 1 = sin^2x

Упростим дальше:
sin^2x = 2sin3xcosx - 4sinxcosx + 4sin^3x*cosx + cos^2x - 1
sin^2x = sin^2x + cos^2x - 1
sin^2x = sin^2x

Таким образом, уравнение верно для всех значений x.

Ответ: x - любое число.