Упростите выражение sin(a-pi/2)(cos(a-2pi)+2tg(3pi/2-a)sin(pi-a)cos(4pi+a)
Упростите выражение sin(a-pi/2)(cos(a-2pi)+2tg(3pi/2-a)sin(pi-a)cos(4pi+a)
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для упрощения данного выражения воспользуемся формулами тригонометрии:
sin(a - π/2) = cos(a)cos(a - 2π) = cos(a)tg(3π/2 - a) = -cot(a)sin(π - a) = sin(a)cos(4π + a) = cos(a)Теперь подставим данные значения:
cos(a)(cos(a) + 2(-cot(a))sin(a)cos(a)) = cos(a)(cos(a) - 2sin(a)cos(a)^2) = cos(a)cos(a) - 2cos(a)sin(a)cos(a)^2 = cos^2(a) - 2sin(a)cos(a)^3
Таким образом, упрощенное выражение равно cos^2(a) - 2sin(a)cos(a)^3.