Для решения данного неравенства нужно выяснить значения х, при которых выражение (х-4/9)(х-1/3) меньше нуля.
1) Найдем точки разрыва. Уравнения x-4/9=0 и x-1/3=0 дают нам x=4/9 и x=1/3. Таким образом, точка разрыва равна точкам x=4/9 и x=1/3.
2) Поставим данные точки на числовую прямую и выберем тестовую точку в каждом из интервалов, образованных нашими точками разрыва (то есть x<1/3, 1/3<x<4/9 и x>4/9).
3) Проверяем знак выражения (x-4/9)(x-1/3) при подстановке тестовых точек. Например, для x=0, получаем (0-4/9)(0-1/3)>0, для x=1/4 получаем (1/4-4/9)(1/4-1/3)<0, для x=1/2 получаем (1/2-4/9)(1/2-1/3)>0.
Таким образом, решением неравенства будет: x∈(1/3, 4/9).
Для решения данного неравенства нужно выяснить значения х, при которых выражение (х-4/9)(х-1/3) меньше нуля.
1) Найдем точки разрыва. Уравнения x-4/9=0 и x-1/3=0 дают нам x=4/9 и x=1/3.
Таким образом, точка разрыва равна точкам x=4/9 и x=1/3.
2) Поставим данные точки на числовую прямую и выберем тестовую точку в каждом из интервалов, образованных нашими точками разрыва (то есть x<1/3, 1/3<x<4/9 и x>4/9).
3) Проверяем знак выражения (x-4/9)(x-1/3) при подстановке тестовых точек. Например, для x=0, получаем (0-4/9)(0-1/3)>0, для x=1/4 получаем (1/4-4/9)(1/4-1/3)<0, для x=1/2 получаем (1/2-4/9)(1/2-1/3)>0.
Таким образом, решением неравенства будет:
x∈(1/3, 4/9).