Для начала упростим левую часть неравенства:

(5x + 2)(x - 1) - (2x + 1)(2x - 1) < 27
(5x^2 - 5x + 2x - 2) - (4x^2 - x - 2x + 1) < 27
5x^2 - 5x + 2x - 2 - 4x^2 + x + 2x - 1 < 27
5x^2 - 5x + 2x - 2 - 4x^2 + x + 2x - 1 - 27 < 0
x^2 - 2x - 30 < 0
(x + 3)(x - 5) < 0

Теперь найдем корни уравнения x^2 - 2x - 30 = 0:

x = (2 ± √(4 + 120))/2
x = (2 ± √124)/2
x = (2 ± 2√31)/2
x = 1 ± √31

Таким образом, уравнение x^2 - 2x - 30 = 0 имеет корни x1 = 1 + √31 и x2 = 1 - √31.
Посмотрим на знаки выражения (x + 3)(x - 5) в интервалах между корнями и сравнивая с нулем:

x < 1 - √31
x + 3 > 0, x - 5 < 0 -> + * - = -1 - √31 < x < 1 + √31
x + 3 > 0, x - 5 < 0 -> + * - = -x > 1 + √31
x + 3 > 0, x - 5 > 0 -> + * + = +

Таким образом, неравенство (5x + 2)(x - 1)-(2x + 1)(2x - 1) < 27 выполняется для x принадлежащих промежуткам (-∞, 1 - √31) и (1 + √31, +∞).