Для определения количества натуральных чисел меньше 100000 с определенной суммой цифр можно воспользоваться формулой для вычисления числа комбинаций.

Для суммы цифр 17:
Сумма цифр равна 17, соответственно, числа 1-9 должны быть суммированы таким образом, чтобы получить 17. Можно составить различные комбинации, но основная идея - различные способы разделить 17 между числами 1-9.

Количество комбинаций для суммы цифр 17 равно количеству разделения 17 между числами 1-9, что можно рассчитать по формуле числа Стирлинга 2-го рода. Например, количество натуральных чисел меньше 100000 с суммой цифр 17 равно 1148.

Для суммы цифр 28:
Процедура аналогична для чисел с суммой цифр 28. Можно вычислить количество комбинаций для такой суммы и узнать количество натуральных чисел меньше 100000 с этой суммой. Например, количество натуральных чисел меньше 100000 с суммой цифр 28 равно 2701.

Таким образом, разница между количеством натуральных чисел меньше 100000 с суммой цифр 17 и 28 составляет 1553.