Для решения данного уравнения нам нужно использовать метод проб и ошибок, так как данное уравнение не имеет алгебраического решения.

Давайте попробуем найти корень данного уравнения методом подбора:

Пусть x = 0, тогда уравнение примет вид:

2^0 + 7^0 = 1 + 1 = 2, что не равно 9.

Попробуем другое значение:

Пусть x = 1, тогда уравнение примет вид:

2^1 + 7^1 = 2 + 7 = 9.

Таким образом, корень данного уравнения x = 1.

Итак, решение уравнения 2^x + 7^x = 9: x = 1.