Для начала перепишем уравнение без модуля:

x + 5 = 2

Теперь выразим x:

x = 2 - 5
x = -3

Подставляем найденное значение обратно в модуль для проверки:

|-3| + 5 = 2
3 + 5 = 2
8 ≠ 2

Ответ: уравнение |x| + 5 = 2 не имеет решения.