Для числа 0,(36) обозначим x = 0,(36).
Тогда умножим x на 100, чтобы избавиться от периодической части:
100x = 36,(36)
Вычтем из этого уравнения исходное уравнение:
100x - x = 36,(36) - 0,(36)
99x = 36
x = 36/99 = 4/11
Таким образом, 0,(36) = 4/11

Для числа 0,42(6) обозначим x = 0,42(6).
Тогда умножим x на 10, чтобы избавиться от периодической части:
10x = 4,26(6)
Вычтем из этого уравнения исходное уравнение:
10x - x = 4,26(6) - 0,42(6)
9x = 4
x = 4/9
Таким образом, 0,42(6) = 4/9

Для числа 5,8(12) обозначим x = 5,8(12).
Тогда умножим x на 100, чтобы избавиться от периодической части:
100x = 580,(12)
Вычтем из этого уравнения исходное уравнение:
100x - x = 580,(12) - 5,8(12)
99x = 575
x = 575/99
Таким образом, 5,8(12) = 575/99.