Для нахождения площади трапеции можно воспользоваться формулой:

S = ((a + b) * h) / 2,

где S - площадь трапеции, а и b - длины параллельных сторон, h - высота трапеции.

Так как известны длины сторон трапеции, можем найти высоту по формуле:

h = √(c^2 - ((b - a)^2) / 4),

где c - длина боковой стороны, а и b - длины параллельных сторон.

Подставляем значения:

h = √(37^2 - ((20 - 60)^2) / 4) = √(1369 - 1600 / 4) = √(1369 - 1000) = √369 = 19.21 см.

И теперь подставим найденное значение высоты в формулу для площади:

S = ((20 + 60) 19.21) / 2 = (80 19.21) / 2 = 1536.8 / 2 = 768.4 см^2.

Ответ: площадь трапеции равна 768.4 см^2.