Найти производную функции Y= X^2 E^2/ X^2+3 (икс в квадрате , е в квадрате разделить на...
Найти производную функции Y= X^2 E^2/ X^2+3 (икс в квадрате , е в квадрате разделить на икс в квадрате плюс три)
Найти производную функции Y= X^2 E^2/ X^2+3 (икс в квадрате , е в квадрате разделить на...
Найти производную функции Y= X^2 E^2/ X^2+3 (икс в квадрате , е в квадрате разделить на икс в квадрате плюс три)
Найти производную функции Y= X^2 E^2/ X^2+3 (икс в квадрате , е в квадрате разделить на икс в квадрате плюс три)
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для нахождения производной данной функции используем правило дифференцирования частного функций:
Y = X^2 * E^2 / (X^2 + 3)
Y' = (X^2 + 3)(d/dx(X^2 E^2) - X^2 E^2 * d/dx(X^2 + 3)) / (X^2 + 3)^2
Y' = (X^2 + 3)(2X E^2 + X^2 2E^2 d/dx(X)) - X^2 E^2 * 2X) / (X^2 + 3)^2
Y' = (X^2 + 3)(2X E^2 + 2X^3 E^2) - 2X^3 * E^2) / (X^2 + 3)^2
Y' = (2X E^2 + 2X^3 E^2) + 6X E^2 - 2X^3 E^2) / (X^2 + 3)^2
Y' = (2X E^2 + 6X E^2) / (X^2 + 3)^2
Y' = 2X * E^2 (1 + 3) / (X^2 + 3)^2
Y' = 8X * E^2 / (X^2 + 3)^2
Таким образом, производная функции Y равна 8X * E^2 / (X^2 + 3)^2.