Ширина прямоугольника 8 см, а длина на 1 дм (то есть 10 см) больше. Значит, длина прямоугольника равна 8 + 10 = 18 см.

Периметр прямоугольника: 2(ширина + длина) = 2(8 + 18) = 2 * 26 = 52 см.

Так как периметр квадрата также равен 52 см, то сторона квадрата равна периметру деленному на 4: 52 / 4 = 13 см.

Площадь квадрата равна сторона сторона: 13 13 = 169 кв.см.

Ответ: Площадь квадрата равна 169 кв.см.