(x+6)(x-3)≤0

Решим данное неравенство с помощью метода интервалов:

Найдем точки, в которых левая часть неравенства равна нулю:
x+6=0 => x=-6
x-3=0 => x=3

Построим четыре интервала на числовой оси: (-бесконечность, -6), (-6, 3), (3, +бесконечность).

Подставим тестовую точку в каждый интервал:
Для интервала (-бесконечность, -6):
Пусть x=-7, тогда (x+6)(x-3)=(1)(-10)=-10<0

Для интервала (-6, 3):
Пусть x=0, тогда (x+6)(x-3)=(6)(-3)=-18<0

Для интервала (3, +бесконечность):
Пусть x=4, тогда (x+6)(x-3)=(10)(1)=10>0

Следовательно, решением неравенства (x+6)(x-3)≤0 является интервал (-6, 3], где включены границы.