Для того чтобы уравнение 5x^2 + 2ax + 5 = 0 имело два положительных корня, дискриминант должен быть больше нуля и значения корней должны быть положительными.

Дискриминант D этого квадратного уравнения равен:
D = (2a)^2 - 455
D = 4a^2 - 100

Для того чтобы у уравнения было два положительных корня, дискриминант должен быть больше нуля:
4a^2 - 100 > 0
4a^2 > 100
a^2 > 25
a > 5 или a < -5

Таким образом, наибольшее отрицательное значение параметра a, при котором уравнение 5x^2 + 2ax + 5 = 0 имеет два положительных корня, равно -6.