Для этого найдем производную функции f(x) и приравняем ее к нулю, чтобы найти экстремум или точку перегиба:

f'(x) = 2x + 2/2√x = 2x + 1/x^(1/2)

Теперь приравниваем производную к нулю и находим x:

2x + 1/x^(1/2) = 0
2x + 1/√x = 0
2x = -1/√x
x = -1/2

Теперь подставляем найденное значение x обратно в функцию f(x):

f(-1/2) = ((-1/2)^2) + 2√(-1/2) = 1/4 - √2

Итак, f(x) = x^2 + 2√x при x = -1/2 равно 1/4 - √2.