2 человека вместе печатают текст на 3 часа быстрее, чем только первый половину и на 25 часов быстрее,чем второй полностью.За сколько времени каждый напечатает весь текст?
2 человека вместе печатают текст на 3 часа быстрее, чем только первый половину и на 25 часов быстрее,чем второй полностью.За сколько времени каждый напечатает весь текст?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Обозначим - первый весь текст напечатает за Х часов, второй - за Y часов. Составим уравнения.
Первый половину текста напечатает за Х/2 часов, значит вдвоем они весь текст напечатают за Х/2 - 3 часов.
Х/2 - 3 = Y - 25
Вдвоем за час они распечатают (1/Х + 1/Y) часть текста. Так как они напечатают весь текст за Y - 25 часов, то это составит 1/(Y - 25) часть всего текста:
1/Х + 1/Y = 1/(Y - 25)
Из первого уравнения получаем:
Х = 2Y - 44
Из второго уравнения:
Y^2 - 25Y - 25X = 0
Подставим выражение Х через Y:
Y^2 - 75Y + 1100 = 0
Решим квадратичное уравнение:
Y = 55 и 20
Но второй ответ не подходит, так как в этом случае ответ для Х получается отрицательным. Значит
Y = 55 часов, X = 66 часов