Для начала умножим обе части уравнения на 9, чтобы избавиться от дробей:

9 2/9x = 9 -34/9

2x = -34

Теперь делим обе части на 2:

2x / 2 = -34 / 2

x = -17

Таким образом, корнем уравнения 2/9x = -34/9 является x = -17.