Прямая См, параллельная боковой стороне АВ трапеции АВСД, делит основание АД на отрезки АМ=5 см и МД= 4 см. Определите среднюю линию трапеции.
Прямая См, параллельная боковой стороне АВ трапеции АВСД, делит основание АД на отрезки АМ=5 см и МД= 4 см. Определите среднюю линию трапеции.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Сначала найдем длину средней линии трапеции.
Поскольку SM || AB, то треугольники ASM и BMA подобны (по признаку углов), следовательно, AM/AS = BM/MA,
то есть 5/AS = BM/5, откуда AS = 5^2 / 4 = 6,25
Аналогично, поскольку SM || AB, то треугольники DMS и CMS подобны, так что DM/DS = CM/MS,
откуда 4/DS = CM/6,25, следовательно, DS = 4 * 6,25 / 6 = 4,17
Средняя линия трапеции равна сумме AS и DS = 6,25 + 4,17 = 10,42 см.