Для начала преобразуем данное уравнение, чтобы избавиться от дробей:

x - 3/4 * 3/8 - 1/6 = 6
x - 3/32 - 1/6 = 6
x - 3/32 - 5/32 = 6
x - 8/32 = 6
x - 1/4 = 6

Теперь прибавим 1/4 обе стороны уравнения:

x = 6 + 1/4
x = 24/4 + 1/4
x = 25/4

Таким образом, корень уравнения x - 3/4 * 3/8 - 1/6 = 6 равен 25/4.