Вычислите значение дроби [tex] \frac{4yz - {y}^{2} + 2xz }{4 {x}^{2} + 3xy - 2 {z}^{2} } [/tex]при условии что [tex] \frac{z}{x} = 4[/tex][tex] \frac{x}{y} = - 2[/tex]
Вычислите значение дроби [tex] \frac{4yz - {y}^{2} + 2xz }{4 {x}^{2} + 3xy - 2 {z}^{2} } [/tex]при условии что [tex] \frac{z}{x} = 4[/tex][tex] \frac{x}{y} = - 2[/tex]
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Используем данные условия для выражения z и x через y:
Из уравнения z/x = 4 получаем z = 4x.Из уравнения x/y = -2 получаем x = -2y.Подставляем полученные значения в исходное выражение для дроби:
= [tex] \frac{4(4xy) - y^{2} + 2(-2y)(-2y) }{4(-2y)^{2} + 3(-2y)y - 2(4x)^{2}} [/tex]
= [tex] \frac{16xy - y^{2} + 8y^{2}}{16y^{2} - 6y^{2} - 64y^{2}} [/tex]
= [tex] \frac{16xy + 7y^{2}}{-54 y^{2}} [/tex]
= [tex] \frac{y(16x + 7y)}{-54y^{2}} [/tex]
= [tex] \frac{16x + 7y}{-54y} [/tex]
Теперь подставляем значения x и y:
= [tex] \frac{16(-2y) + 7y}{-54y} [/tex]
= [tex] \frac{-32y + 7y}{-54y} [/tex]
= [tex] \frac{-25y}{-54y} [/tex]
= [tex] \frac{25}{54} [/tex]