Для начала упростим выражение sin^4 a + cos^2 a:
sin^4 a + cos^2 a = (1 - cos^2 a)^2 + cos^2 a = 1 - 2cos^2 a + cos^4 a + cos^2 a = cos^4 a - cos^2 a + 1

Теперь выразим sin^2 a через cos^2 a:
sin^2 a = 1 - cos^2 a

Теперь подставим это в исходное выражение:
(cos^4 a - cos^2 a + 1) + (1 - cos^2 a) * cos^2 a / cos a =
cos^4 a - cos^2 a + 1 + (cos^2 a - cos^4 a) / cos a =
1 - cos^2 a + 1/cos a

Таким образом, упрощенное выражение равно 1 - cos^2 a + 1/cos a.