Используем формулы суммы и разности для синуса и косинуса:
sin(a) - cos(b) = sin(a) - cos(b) (sin(a) + cos(b)) / (sin(a) + cos(b)) = (sin(a) - cos(b) sin(a) + cos(b) * cos(b)) / (sin(a) + cos(b)) = (sin(a^2) + cos(b^2) - sin(2ab)) / (sin(a) + cos(b))

Применяем эту формулу к уравнению sin 6x - cos 6x = 2(sin 4x + cos 4x) - 1:
(sin(6x^2) + cos(6x^2) - sin(12x)) / (sin(6x) + cos(6x)) = 2(sin(4x^2) + cos(4x^2) - sin(8x)) - 1

Упростим уравнение:
sin(36x) + cos(36x) - sin(12x) = 2(sin(16x) + cos(16x) - sin(8x)) - 1

Далее можно продолжить упрощение и решать уравнение, однако оно достаточно сложное, и решение будет довольно громоздким.