Для решения данной задачи можно воспользоваться свойством трапеции, которое гласит: "Средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна полусумме их длин".

Из условия задачи мы знаем, что большее основание равно 20, а расстояние между серединами ее диагоналей равно 4. Это расстояние равно полусумме оснований трапеции. Поэтому меньшее основание можно найти, вычитая из суммы большего основания и расстояния между серединами диагоналей половину этого расстояния:

Меньшее основание = 20 - 4/2 = 20 - 2 = 18.

Итак, меньшее основание трапеции равно 18.