Воспользуемся формулой для вычисления общего времени работы двух рабочих, работающих сообща:

( \frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{z} ), где x - количество дней работы первого рабочего, y - количество дней работы второго рабочего, z - количество дней работы обоих рабочих вместе.

Известно, что первый рабочий работает 7 дней, а второй рабочий работает 9 дней. Подставим значения:

( \frac{1}{7} + \frac{1}{9} = \frac{1}{z} )

( \frac{9}{63} + \frac{7}{63} = \frac{1}{z} )

( \frac{16}{63} = \frac{1}{z} )

( z = \frac{63}{16} )

( z = 3.9375 \approx 4 ) (округляем до ближайшего целого числа)

Таким образом, оба рабочих закончат работу за 4 дня, если будут работать вместе.

Теперь, если первый рабочий закончит работу за 15 дней, а оба рабочих вместе - за 4 дня, то второй рабочий сможет выполнить всю работу сам за:

( 15 - 4 = 11 ) дней.

Ответ: второй рабочий, работая отдельно, выполнит всю работу за 11 дней.