Можно ли расставить по кругу 7 натуральных чисел так, чтобы любые 2 соседних числа имели общий делитель больше 1, а любые 2 не соседних числа были взаимно просты?
Можно ли расставить по кругу 7 натуральных чисел так, чтобы любые 2 соседних числа имели общий делитель больше 1, а любые 2 не соседних числа были взаимно просты?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Да, это возможно. Возьмем числа 1, 7, 3, 5, 2, 6, 4. Эти числа удовлетворяют условию задачи.
1 и 7 не имеют общих делителей больше 17 и 3 имеют общий делитель, который равен 1 3 и 5 имеют общий делитель, который равен 1 5 и 2 не имеют общих делителей больше 12 и 6 не имеют общих делителей больше 16 и 4 не имеют общих делителей больше 14 и 1 не имеют общих делителей больше 1Получается, что данные числа можно расставить в круг таким образом, чтобы каждые два соседних числа имели общий делитель больше 1, а любые два несоседних числа были взаимно просты.