Летела стая двуглавых пегасов и трёхглавых драконов. У драконов по 8 ног и 10 крыльев. В стае ног на 100 больше, чем голов. У пегасов 4 ноги и 4 крыла. Сколько в стае крыльев?
Летела стая двуглавых пегасов и трёхглавых драконов. У драконов по 8 ног и 10 крыльев. В стае ног на 100 больше, чем голов. У пегасов 4 ноги и 4 крыла. Сколько в стае крыльев?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть в стае было x двуглавых пегасов и y трёхглавых драконов.
Тогда у пегасов всего 4x ног и 4x крыльев.
У драконов всего 8y ног и 10y крыльев.
Из условия задачи, количество ног в стае на 100 больше, чем количество голов, то есть
4x + 8y = x + y + 100.
И также у нас суммарное количество крыльев равно
4x + 10y = 4x + 4y + 6y = 4x + y + 6y = x + y + 6y = 100 + 6y.
Из первого уравнения можем выразить x:
3x = 7y + 100,
x = (7y + 100) / 3.
Подставим это значение во второе уравнение:
4(7y + 100) / 3 + y = 100 + 6y,
28y + 400/3 + y = 100 + 6y,
34y = -300,
y = -300 / 34,
y = -150 / 17.
Количество крыльев в стае будет
6 * (-150/17) + 100 = -900 / 17 + 1700 / 17 = 800 / 17,
или примерно 47 крыльев.