Для доказательства того, что сумма 82n + 1723 * 901, где n принадлежит натуральному ряду, является числом нечётным, достаточно заметить, что сумма нечётного и чётного числа всегда будет нечётной.

82n является чётным числом, так как умножение любого числа на чётное число даёт чётный результат.

1723 * 901 = 1555723, что также является нечётным числом.

Таким образом, сумма 82n + 1723 901 будет нечётным числом, так как чётное число (82n) и нечётное число (1723 901) дают в сумме нечётное число.