Обозначим собственную скорость лодки как V км/ч.

Так как лодка двигалась по течению и против него, то время движения каждого отрезка пути (24 км вниз по течению и 24 км вверх против течения) можно найти по формуле времени = расстояние / скорость.

Таким образом, время движения вниз по течению: 24 / (V + 2) часов
Время движения вверх против течения: 24 / (V - 2) часов

Вместе оба отрезка пути заняли 16 часов, поэтому сумма времени равна 16 часам:

24 / (V + 2) + 24 / (V - 2) = 16

Умножим обе стороны уравнения на (V + 2)(V - 2), чтобы избавиться от знаменателей:

24(V - 2) + 24(V + 2) = 16(V + 2)(V - 2)

24V - 48 + 24V + 48 = 16(V^2 - 4)

48V = 16V^2 - 64

16V^2 - 48V - 64 = 0

Далее можно решить это квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

D = (-48)^2 - 416(-64) = 2304 + 4096 = 6400

V = (48 ± √6400) / 32 = (48 ± 80) / 32

V1 = (48 + 80) / 32 = 128 / 32 = 4 км/ч (корень, удовлетворяющий условиям задачи)
V2 = (48 - 80) / 32 = -32 / 32 = -1 км/ч

Собственная скорость лодки равна 4 км/ч.