Стороны ромба с диагоналями 30 и 40 касаются поверхности шара. Найти расстояния от центра шара до плоскости ромба, если радиус шара равен 13.
а)4
б)1
в)2
г)5
Стороны ромба с диагоналями 30 и 40 касаются поверхности шара. Найти расстояния от центра шара до плоскости ромба, если радиус шара равен 13.
а)4
б)1
в)2
г)5
а)4
б)1
в)2
г)5
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Дано, что диагонали ромба равны 30 и 40.
Пусть A, B - вершины ромба, а O - центр шара.
Так как диагонали ромба перпендикулярны и пересекаются в центре ромба, то AOB - прямой угол.
Так как радиус шара равен 13, то AO=BO=13.
Пусть M - середина одной из диагоналей, тогда AM=15, BM=20.
Поскольку O лежит на прямой AB, касающейся поверхности шара, оно является опорной точкой. Это значит, что расстояние от центра шара до плоскости ромба равно радиусу шара минус расстоянию от центра шара до ближайшей стороны ромба.
Так как AM=15 (ближайшая сторона), то расстояние от центра шара до плоскости ромба равно:
13-15=2
Ответ: в)2