Для того чтобы система имела множество решений, определитель матрицы коэффициентов должен быть равен нулю.

Составим матрицу коэффициентов:
| a 3 |
| 12 a |

Определитель этой матрицы равен aa - 312 = a^2 - 36.

Теперь приравняем определитель к нулю и найдем значение а:
a^2 - 36 = 0
a^2 = 36
a = ±6

Таким образом, значения a, при которых система имеет множество решений, равны 6 и -6.