Данное уравнение можно решить следующим образом:

sin²(2x-π/6) = 3/4
sin(2x-π/6) = ±√(3/4)
sin(2x-π/6) = ±√3/2

Заметим, что значения синуса 60° и 120° равны √3/2 и -√3/2 соответственно.

Таким образом, получаем два уравнения:

2x - π/6 = π/3 + 2πk, k ∈ Z
или
2x - π/6 = 2π/3 + 2πk, k ∈ Z

Решаем первое уравнение:

2x - π/6 = π/3 + 2πk
2x = π/3 + π/6 + 2πk
2x = π/2 + 2πk
x = π/4 + πk, k ∈ Z

Решаем второе уравнение:

2x - π/6 = 2π/3 + 2πk
2x = 2π/3 + π/6 + 2πk
2x = 5π/6 + 2πk
x = 5π/12 + πk, k ∈ Z

Таким образом, решения уравнения sin²(2x-π/6) = 3/4 это:
x = π/4 + πk, k ∈ Z
или
x = 5π/12 + πk, k ∈ Z