Обозначим верхнее основание трапеции за x. Тогда нижнее основание будет равно x + 48. Так как трапеция равнобедренная, то боковые стороны трапеции также будут равны. Обозначим длину боковой стороны трапеции за y.

Так как высота трапеции равна 10, то можно составить уравнение:

y^2 = x^2 - 5^2

Так как трапеция равнобедренная, то можно составить второе уравнение:

y = sqrt$(x+48-x{)}^2-5^2$

Упростим второе уравнение:

y = sqrt$48^2-5^2$ y = sqrt$2304-25$ y = sqrt$2279$

Теперь подставим найденное значение y в первое уравнение:

2279 = x^2 - 25
x^2 = 2304
x = 48

Таким образом, верхнее основание трапеции равно 48, нижнее основание равно 48 + 48 = 96, а длина боковой стороны равна sqrt$2279$ ≈ 47.77.