Из первого уравнения найдем выражение для x: x = 7 - 2y

Подставим это выражение во второе уравнение:

(7 - 2y)^2 + 2(7 - 2y)y + y^2 + 3y - 4(7 - 2y) - 31 = 0
49 - 28y + 4y^2 + 14y - 4y^2 + y^2 + 3y - 28 + 8y - 31 = 0
49 - 14y + y^2 + 3y - 28 + 8y - 31 = 0
y^2 - 3y - 10 = 0
(y - 5)(y + 2) = 0

Отсюда получаем два возможных значения y: y = 5 и y = -2

Подставим каждое значение y в уравнение x = 7 - 2y, чтобы найти соответствующие значения x:

1) y = 5: x = 7 - 2(5) = 7 - 10 = -3
Таким образом, для y = 5: x = -3, y = 5.

2) y = -2: x = 7 - 2(-2) = 7 + 4 = 11
Таким образом, для y = -2: x = 11, y = -2.

Итак, решения системы:
1) x = -3, y = 5
2) x = 11, y = -2