Прямоугольная часть внутреннего помещения Архангельского собора имеет периметр 117,8 м при этом его длина на 16,3 м больше его ширины. Вычислите с точностью до 1 кв.м площадь прямоугольной части внутреннего помещения собора .
Прямоугольная часть внутреннего помещения Архангельского собора имеет периметр 117,8 м при этом его длина на 16,3 м больше его ширины. Вычислите с точностью до 1 кв.м площадь прямоугольной части внутреннего помещения собора .
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть длина прямоугольной части помещения равна L, а ширина - W.
Тогда по условию задачи имеем систему уравнений:
2L + 2W = 117,8,
L = W + 16,3.
Решаем ее методом подстановки. Подставляем выражение для L из второго уравнения в первое:
2(W + 16,3) + 2W = 117,8,
2W + 32,6 + 2W = 117,8,
4W = 117,8 - 32,6,
4W = 85,2,
W = 21,3.
Теперь находим L:
L = 21,3 + 16,3 = 37,6.
Площадь S = L W = 37,6 21,3 = 800,88 м^2.
Ответ: площадь прямоугольной части внутреннего помещения собора составляет 800,88 кв.м.