Чтобы решить данное уравнение, нужно возвести обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня:

(√(2x-3))^2 = x^2
2x - 3 = x^2

Теперь приведем уравнение к виду квадратного уравнения:

x^2 - 2x + 3 = 0

Далее решаем квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

D = (-2)^2 - 413 = 4 - 12 = -8

Так как дискриминант отрицательный, у уравнения нет действительных корней. В этом случае решение можно найти с помощью комплексных чисел:

x = (2 ± √(-8)) / 2

x = (2 ± 2√2i) / 2

x = 1 ± √2i

Поэтому решением уравнения являются два комплексных числа: x = 1 + √2i и x = 1 - √2i.