Для нахождения наибольшего значения функции y=5ln(x+6) - 5x+4 на отрезке [-5;0] необходимо найти значение функции в концах отрезка и в стационарных точках на этом отрезке.

Значение функции в точке x = -5:
y = 5ln((-5)+6) - 5(-5) + 4 = 5ln(1) + 25 + 4 = 50 + 29 = 29

Значение функции в точке x = 0:
y = 5ln(0+6) - 50 + 4 = 5ln(6) + 4 ≈ 51.792 + 4 ≈ 13.961

Теперь найдем стационарные точки функции y=5ln(x+6) - 5x+4 на отрезке [-5;0]. Для этого найдем производную функции и приравняем ее к нулю:

dy/dx = 5*(1/(x+6)) - 5 = 0
1/(x+6) - 1 = 0
1/(x+6) = 1
x + 6 = 1
x = -5

Таким образом, стационарная точка на отрезке [-5;0] равна x = -5.

Значение функции в стационарной точке x = -5:
y = 5ln((-5)+6) - 5(-5) + 4 = 5ln(1) + 25 + 4 = 50 + 29 = 29

Таким образом, наибольшее значение функции y=5ln(x+6) - 5x+4 на отрезке [-5;0] равно 29.