Для того чтобы найти сумму первых 6 членов геометрической прогрессии, нам нужно использовать формулу суммы n членов геометрической прогрессии:

S_n = a_1 * (1 - r^n) / (1 - r),

где S_n - сумма n членов прогрессии, a_1 - первый член прогрессии, r - знаменатель прогрессии.

По условию первые три члена прогрессии -972, 324 и -108. Для того чтобы найти знаменатель прогрессии, мы можем разделить каждый член на предыдущий и найти одно и тоже значение. Давайте это проверим:

324 / (-972) = -1/3,
(-108) / 324 = -1/3.

Таким образом, знаменатель прогрессии r = -1/3.

Теперь нам нужно найти первый член прогрессии a_1. Мы уже знаем, что a_1 = -972.

Теперь мы можем посчитать сумму первых 6 членов прогрессии:

S_6 = -972 * (1 - (-1/3)^6) / (1 - (-1/3)).

S_6 = -972 * (1 - 1/729) / (4/3).

S_6 = -972 * (728/729) / (4/3).

S_6 = -972 * 728/1092.

S_6 = -648.

Таким образом, сумма первых 6 членов данной геометрической прогрессии равна -648.