Найдём дискриминант и корни квадратного уравнения.

3x^2 - x - 4 = 0

a = 3

b = - 1

c = - 4

D = b^2 - 4ac = (- 1)(- 1) - 4 * 3 * (- 4) = 1 + 48 = 49 = 7^2

x1 = (- b + √D)/2a

x2 = (b - √D)/2a

x1 = (1 + 7)/(2 * 3) = 8/6 = 4/3

x2 = (- 1 - 7)/6 = -8/6 = - 4/3

Проверка:

3 * (4/3)^2 - 4/3 - 4 = 3 * 4 * 4/3 * 3 - 4/3 - 4 = 16/3 - 4/3 - 4 = (16 - 4)/3 - 4 = 12/3 - 4 = 4 - 4 = 0

Ответ: x1 = 4/3; x2 = - 4/3.